Математическое моделирование прокатки непрерывнолитого слитка на стадии неполной кристаллизации его сердцевины в условиях Белорусского металлургического завода (Миленин А.А., Дыя Х., Стеблов А.Б., Лапенко С.А.) // Удоскалення процесiв та обладнання обробки тиском в машинобудованi та металлургii – Краматорск, 2003, c. 178-183

 

 

 

В статье рассмотрен технологический процесс прокатки слитка с сердцевиной, находящейся в двухфазной области (на стадии частичной кристаллизации). Предложена математическая модель трехмерной деформации металла в данном процессе. Модель основана на решении связанных трехмерных задач определения температурного поля, кристаллизации и деформации металла в валках прокатного стана. Численное решение получено с помощью метода конечных элементов.

В качестве примера рассмотрена прокатка слитка из стали ШХ15 в условиях Белорусского металлургического завода. С целью учета реологических свойств данной стали при температурах вблизи температуры солидуса и в двухфазной зоне выполнены дилатометрические и реологические испытания на дилатометре DIL 805 A/D при температурах до 1400 С.

Введение

Задача прокатки слитка на стадии частичной кристаллизации его сердцевины возникает в ряде технологических процессов производства металлопродукции, некоторые из которых следующие:

– Прокатка обычных слитков, разлитых в изложницы, при неполной кристаллизации слитка с целью экономии затрат на его нагрев перед прокаткой [[1]];

– Реализация технологии «мягких обжатий» при производстве непрерывного слитка на машинах непрерывного литья заготовки [[2], [3]].

– В литейно-прокатных агрегатах различной конструкции [[4]].

Сложности получения теоретического решения данной задачи связаны со следующими обстоятельствами:

– Необходимость решения связанной задачи кристаллизации-теплообмена-пластического деформирования заготовки при прокатке;

–  Трехмерный характер формоизменения металла при прокатке;

– Неопределенность при определении реологических и других свойств металла в интервале температур выше температуры солидуса.

Следует отметить, что в той или иной степени решению данных вопросов посвящено большое количество работ [[5],[6] и др.], однако именно в такой формулировке решение данного вопроса в известной авторам литературе в настоящее время не получено.

 

Модель процесса кристаллизации металла

Для моделирования процессов кристаллизации слитка воспользуемся решением уравнения теплопроводности, модифицированного по методу приведенной теплоемкости. Данный метод является наиболее часто используемым при решении рассматриваемой задачи (одними из первых работ в этом направлении были [[7], [8]]), в том числе при ее решении методом конечных элементов. Метод основан на записи уравнения теплопроводности в виде:

,                                                          (1)

где c_eff – приведенная теплоемкость, которая в наиболее простом случае  определяется по закону:

с_eff = c_s                                                (t<t_s)

с_eff = c_f+L/(t_L-t_S)                             (t_s<t<t_L)                                                                       (2)

с_eff = c_L                                               (t<t_L),

c_f – теплоемкость металла в интервале кристаллизации (Дж/кг К), t_L – температура ликвидуса сплава; t_s – температура солидуса сплава, L – скрытая теплота кристаллизации (кДж/кг).

Алгоритм решения трехмерной задачи теплопроводности и кристаллизации непрерывного слитка основан на последовательности решений плоских задач, соответствующих прохождению сечения со скоростью разливки через кристаллизатор, зону вторичного охлаждения и охлаждения на воздухе.

 

Модель формоизменения металла при прокатке в калибрах

В настоящее время в большинстве работ в области применения численных методов для решения задачи деформации металла при наличии жидкой фазы рассматриваются двухмерные задачи [[9]]. Разработка трехмерных алгоритмов и моделей позволит получить инструмент для адекватного компьютерного анализа и проектирования рассматриваемых технологий прокатки.

В данной статье выполнена модификация разработанной ранее модели процессов прокатки [[10]] применительно к прокатке металла на стадии неполной кристаллизации его сердцевины анализ полученных результатов применительно к условиям разливки стали на МНЛЗ-3 и последующей прокатки на стане 800 Белорусского металлургического завода (Беларусь).

Для получения модели прокатки слитка используется условие стационарности функционала смешанного вариационного принципа Маркова [[11]]:

,                             (3)

где m – условная вязкость металла, определяемая по формуле:

;                                                                              (4)

 – зависимость интенсивности сдвиговых напряжений s_p от интенсивности скорости деформации u, интенсивности деформации eи температуры t; v_t – полная скорость скольжения металла по инструменту;  – скорость деформации объемного сжатия; s – среднее напряжение; s_t – напряжение трения; F – площадь поверхности контакта металла с инструментом, V – объем металла.

Зависимость выбирается для конкретных материалов из литературных данных. Вместе с тем, определение этой зависимости для температур, близких к температуре плавления металла и для жидкой фазы представляет собой достаточно сложную задачу, находящуюся на стыке обработки металлов давлением и металлургии стали. Первая приближенная оценка была сделана по данным работы [[12]]. Однако упрощенная линейно-вязкая модель реологических свойств жидкой фазы металла, принятая в этой работе, на наш взгляд недостаточно адекватно описывает свойства металла при этих условиях.

Исследование реологических свойств металла

 

В связи с этим были выполнены пластометрические испытания стали ШХ15 при температурах выше температуры солидуса. Испытания проведены на пластометре-дилатометре марки DIL 805 A/D производства фирмы BAHR Thermoanalyse GmbH Company. Некоторые из полученных кривых показаны на рис.1-2. Предельнаая температура, при который удалось получить достоверные данные по зависимости напряжения текучести от деформации составляла 1350 ⁰С. При более высоких температурах образец растекается, и зарегистрировать сопротивление деформации не удается. Однако, полученных данных вполне достаточно, так как по результатам последующего расчета температура сердцевины непрерывного слитка весьма незначительно превышает данную температуру на этапе начала прокатки слитка.

С целью учета влияния неравномерности химического состава были проведены испытания образцов, взятых в районе поверхности слитка (образцы №14 и 18 на рис.1) и в его центре (образцы №17 и 6 на рис.1). Общая схема отбора проб из слитка показана на рис. 3.

Как следует из полученных кривых, разница в свойствах при переходе от центра к поверхности слитка не весьма существенна, и можно рассматривать усредненные кривые упрочнения.

 

Рис. 1. Кривые упрочнения стали ШХ15 по данным проб, взятых из центра слитка (образцы №17 и 6) и его поверхности (образцы №14 и 18).

Рис. 2. Кривые упрочнения стали ШХ15 при высоких температурах.

 

Рис.3. Схема отбора проб из слитка (а) и катаной заготовки (б)

 

Результаты пластометрических испытаний стали ШХ15 (в интервале температур 1000-1350 0С, скоростей деформации 0.01-15 1/с) были аппроксимированы уравнением:

.                                      (5)

 

Условия моделирования процесса прокатки непрерывного слитка из стали ШХ15 на стадии его частичной кристаллизации

Условия проведения моделирования соответствовали условиям производства металлопроката из стали ШХ15 на стане 800 Белорусского металлургического завода, который включает в себя машину непрерывного литья заготовки. Принимались следующие исходные данные.

Рассматриваемый размер сечения заготовки – 300 х 250 мм;

Удельная теплоемкость твердой фазы 668 Дж/кг К;

Удельная теплоемкость жидкой фазы 701 Дж/кг К;

Коэффициент теплопередачи твердой фазы 25 Вт/м К;

Коэффициент теплопередачи жидкой фазы 30 Вт/м К;

Коэффициент теплоотдачи в кристаллизаторе 3000 Вт/м²К;

Коэффициент теплоотдачи в зоне вторичного охлаждения 300 Вт/м²К;

Коэффициент теплоотдачи на воздухе 60 Вт/м²К;

Температура ликвидуса 1473 ⁰С;

Температура солидуса 1340 ⁰С;

Скорость разливки 0.5 м/мин;

Температура металла в ковше 1520 ⁰С;

Длина кристаллизатора 700 мм;

Длина зоны вторичного охлаждения 2500 мм;

Длина зоны охлаждения на воздухе 10000 мм;

Диаметр валков черновой клети 800 мм;

Скорость прокатки 0.4 м/с.

Обсуждение результатов

Результаты расчета теплового поля и кристаллизации металла на разных этапах технологии показаны на рис.3. Наибольший градиент температуры возникает непосредственно после кристаллизатора (рис.3,а). В зоне вторичного охлаждения температура поверхности повышается за счет тепла кристаллизации. При этом в сердцевине слитка присутствует жидкая фаза (рис. 3, b). Дальнейшее охлаждение на воздухе приводит к повышению температуры поверхности за счет кристаллизации центральной части слитка. Перед прокаткой доля твердой фазы в центре слитка составляет 0.84. Полученные кривые изменения температуры центра и поверхности слитка в машине непрерывного литья обобщены на рис. 4.

 

 Рис. 3. Изменение температурного поля слитка после кристаллизатора (a), зоны вторичного охлаждения (b),  перед прокаткой (c) и во время прокатки (d)

 

 

Рис.4. Изменение температуры поверхности слитка (Т1) и его сердцевины (Т2) в машине непрерывного литья заготовки.

Анализ деформации слитка при неполной кристаллизации сердцевины в первой клети стана 800 показал, что имеет место зона термического разупрочнения в центре слитка (рис.5, a), где происходит локализация скорости деформации (рис.5, b). Вместе с тем, происходит сближение границ твердой фазы и существенное уменьшение размеров двухфазной области как за счет кристаллизации, так и за счет пережима этой зоны валками. В реальных технологиях прокатки слитков для предотвращения вытекания металла из сердцевины слитка используют прием локального деформирования заготовки перед порезкой с целью пережима двухфазной зоны. Благодаря этим факторам, на установившейся стадии прокатки выдавливания металла из двухфазной зоны не происходит (рис.5с, d).

 

Рис. 5. Анализ распределения напряжения текучести (a, c) и скорости пластической деформации (b,d) на начальной (a,b) и установившейся (c,d) стадиях прокатки непрерывнолитого слитка.

Выводы

В работе предложена трехмерная математическая модель процессов теплообмена и кристаллизации металла в машине непрерывного литья заготовки, с последующей деформацией слитка в прокатном стане.

Показано, что наличие в центре слитка неполностью закристаллизовавшегося металла может быть учтено в расчетах при проектировании технологии прокатки. Результаты пластометрических испытаний стали ШХ15 показали, что при небольшом содержании жидкой фазы (до 0.16) возможно получение кривых упрочнения и использование их при моделировании процесса с помощью метода конечных элементов.

  

Литература

 

 

 

 

 

 

• < Назад
• Вперёд >